Jeudi 31 août 2017 — Dernier ajout dimanche 4 septembre 2016

Qui était Evariste GALOIS ?

Évariste GALOIS (Bourg-la-Reine, 25 octobre 1811 – Paris, 31 mai 1832)
Évariste GALOIS à 15 ans dessiné par sa sœur, dans sa redingote neuve d'étudiant -  voir en grand cette image
Évariste GALOIS à 15 ans dessiné par sa sœur, dans sa redingote neuve d’étudiant

était un mathématicien français qui a fait la découverte, « peut être la plus grande qui ait jamais été faite dans le domaine de l’algèbre, de ce qui permet de déterminer si une équation algébrique quelconque a des solutions intrinsèques ou pas, c’est-à-dire s’il peut exister une méthode de calcul de cette équation à partir des seuls paramètres de celle ci.

En substituant à la recherche plus ou moins empirique d’une correspondance de la forme de l’équation avec une méthode connue, l’étude a priori de la forme des solutions de cette équation, il clôturait vingt cinq siècles d’accumulation de méthodes de résolution des équations, de plus en plus remarquables ou plus générales, et ouvrait la voie à une grande unification des mathématiques.

Inventeur du concept de « groupe formel », il a donné son nom à la théorie de Galois élaborée à partir de sa découverte, qui constitue aujourd’hui un enseignement fondamental de l’année de licence de mathématiques.

Le duel était à la mode chez les jeunes antimonarchistes -  voir en grand cette image
Le duel était à la mode chez les jeunes antimonarchistes

En se faisant tuer au cours d’un duel à l’âge de vingt ans, il laissait un manuscrit dans lequel il établit qu’une équation algébrique est résoluble par radicaux si et seulement si le groupe de permutation de ses racines a une certaine structure commutative, qu’Emil Artin appelera justement « résoluble ».

Retrouvé dix ans après sa mort, ce Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux a été considéré par ses successeurs comme le déclencheur du point de vue structural et méthodologique des mathématiques modernes.

Lettre testamentaire d'Evariste Galois -  voir en grand cette image
Lettre testamentaire d’Evariste Galois

Cette nouvelle théorie des équations est en particulier à la base de la théorie de l’information et de la théorie des revêtements, qui a permis de définir algébriquement, par exemple, des objets topologiques tels que la fameuse bande de Moebius ou la bouteille de Klein, et sans laquelle quasiment aucun produit industriel ne serait aujourd’hui numériquement conçu ni produit. Corollairement, son mémoire Sur la théorie des nombres a initié l’élaboration des corps de Galois, qui jouent par exemple un rôle essentiel en cryptographie.

Les démêlés de Galois avec les autorités, tant scientifiques que politiques, les zones d’ombre entourant sa mort prématurée, le contraste de celles ci avec l’importance désormais reconnue à ses travaux, ont contribué à en faire l’incarnation du génie malheureux né « trop tôt dans un monde trop vieux » et d’une jeunesse prometteuse et mal aimée.

Républicain engagé, mort en duel galant à vingt ans, Evariste GALOIS a été célébré en octobre 2011 pour le bicentenaire de sa naissance.

FICHE :
La cour d'honneur du Lycée Louis -le-Grand -  voir en grand cette image
La cour d’honneur du Lycée Louis -le-Grand
  • Naissance : le 25 octobre 1811 à Bourg-la-Reine (France)
  • Décès : le 31 mai 1832 à Paris
  • Nationalité : Française
  • Champs : Mathématiques
  • Institution : Lycée Louis-le-Grand École Préparatoire
  • Diplômé de : l’École Normale
  • Renommé pour :
    • Définition des groupes « formels »
    • Nouveau paradigme de la théorie des équations
    • Théorème de l’élément primitif
    • Théorème fondamental en algèbre linéaire
    • Abstraction du théorème de Ruffininb